Родился 24 сентября 1922 года в деревне Боярщина Нижняя ныне Духовщинского района.
Смоленской области в семье крестьянина. Русский.
В 1929 году с родителями переехал в село Буготак Тогучинского района Новосибирской области. Окончил 8 классов, курсы учителей. Работал учителем начальной школы в деревне Орловка Купинского района Новосибирской области.
В июне 1941 призван в ряды Красной Армии. В действующей армии с января 1942 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года. Командир пулеметного отделения моторизованного батальона автоматчиков 11-й гвардейской отдельной танковой бригады (2-я танковая армия, 2-й Украинский фронт) гвардии старший сержант Матюнин в составе десанта на танке в числе первых 24 февраля 1944 года ворвался в село Рыжановка (Звенигородский район Черкасской области) и уничтожил из пулемета много гитлеровцев. Первым переправился через реку Горный Тикич в районе села Буки (ныне пгт Маньковского района Черкасской области), огнем отражал атаки противника, способствуя форсированию реки подразделениями батальона. При взятии села Буки он вместе с отделением уничтожил свыше 250 вражеских солдат и офицеров и не менее 60 захватил в плен.
Отделение пулеметчиков, действуя во главе с Матюниным, на танке первым ворвалось в город Умань. За время наступательных боев расчет Матюнина, нанеся противнику большие потери в живой силе, вывел из строя 12 вражеских станковых пулеметов с расчетами, 5 автомашин и до 45 повозок с грузом.
За мужество, проявленное при форсировании Днепра, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 сентября 1944 года Михаилу Григорьевичу Матюнину присвоено звание Героя Советского Союза. После войны демобилизован и возвратился в родные места. Жил в г. Купино, затем в Краснодарском крае. Работал в райкоме партии и в райисполкоме. Награжден орденами Ленина, Красной Звезды, Славы 3-й степени, медалями.
Михаил Григорьевич трагически погиб 26 декабря 1964 года. Похоронен в станице Динская Краснодарского края. На месте боев в селе Журжинцы Лысянского района Черкасской области установлена мемориальная доска. Портрет Матюнина Михаила Григорьевича запечатлен на мемориале Героям Советского Союза в г. Тогучине. В Новосибирске его имя увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы.
Татьяна Владимировна Носова, библиограф МБУ «ЦБС Купинского района».